Como baixar o GeoGebra 6 e por que você deve experimentá-lo
Se você está procurando um software de matemática dinâmica que pode ajudá-lo a aprender e ensinar matemática de uma forma divertida e interativa, você definitivamente deveria conferir GeoGebra. E se você já conhece o GeoGebra, saiba que está disponível uma nova versão que oferece ainda mais recursos e benefícios do que antes. Neste artigo, mostraremos como baixar GeoGebra 6, a última versão do GeoGebra Classic, e por que você deveria experimentá-lo.
download geogebra 6
O GeoGebra é um software que reúne geometria, álgebra, planilhas, gráficos, estatísticas e cálculos em um pacote fácil de usar. Você pode criar construções dinâmicas, explorar conceitos matemáticos, criar recursos de aprendizagem interativos, compartilhar seu trabalho online e muito mais. O GeoGebra é usado por milhões de usuários em todo o mundo em todos os níveis de ensino. Apoia a educação STEM e inovações no ensino e aprendizagem em todo o mundo.
O GeoGebra 6 é a versão mais recente do GeoGebra Classic que inclui ferramentas gratuitas para geometria, planilha, probabilidade e CAS (sistema de álgebra computacional). Com o GeoGebra 6, você pode desfrutar de uma fácil interface de uso fácil, funcionalidade poderosa, ferramenta de autoria, plataforma online, suporte multilíngue, licença de código aberto e muito mais. Aqui estão alguns dos recursos e benefícios do GeoGebra 6 que você deve conhecer:
Interface fácil de usar: O GeoGebra 6 possui uma interface simples e intuitiva que permite acessar todas as ferramentas e opções necessárias com apenas alguns cliques. Você pode alternar facilmente entre diferentes ferramentas e visualizações, personalizar suas configurações e salvar seu trabalho como arquivos ou online.
Funcionalidade poderosa: O GeoGebra 6 possui um rico conjunto de ferramentas e comandos que permitem criar e manipular construções dinâmicas, gráficos, conjuntos de dados, equações, funções e muito mais.Você também pode usar a ferramenta CAS para realizar cálculos simbólicos, como resolver equações, expandir e fatorar expressões, encontrar derivadas e integrais e muito mais.
Ferramenta de autoria: O GeoGebra 6 permite que você crie recursos de aprendizagem interativos que você pode compartilhar com seus alunos ou colegas. Você pode adicionar texto, imagens, vídeos, controles deslizantes, botões, caixas de entrada e muito mais às suas construções e gráficos. Você também pode incorporar seus arquivos GeoGebra em páginas da web ou exportá-los como arquivos PDF ou PNG.
Plataforma on-line: O GeoGebra 6 está conectado ao site do GeoGebra, onde você pode acessar milhares de materiais gratuitos criados por outros usuários. Você também pode enviar seus próprios materiais para o site e compartilhá-los com a comunidade GeoGebra. Você também pode participar de grupos, fóruns e eventos para interagir com outros usuários do GeoGebra ao redor do mundo.
Suporte multilíngue: O GeoGebra 6 suporta mais de 60 idiomas e dialetos. Você pode alterar o idioma da interface e os comandos facilmente. Você também pode traduzir seus materiais para diferentes idiomas usando a ferramenta de tradução online.
Licença de código aberto: O GeoGebra 6 é um software gratuito e de código aberto. Você pode baixá-lo, usá-lo, modificá-lo e distribuí-lo sem quaisquer restrições. Você também pode contribuir para o desenvolvimento do GeoGebra relatando bugs, sugerindo recursos ou escrevendo código.
Como baixar o GeoGebra 6 para diferentes plataformas e dispositivos?
O GeoGebra 6 está disponível para várias plataformas e dispositivos, como iOS, Android, Windows, Mac, Chromebook e Linux. Você pode baixar o GeoGebra 6 no site oficial ou nas lojas de aplicativos. Aqui está uma tabela que mostra as opções de download do GeoGebra 6 para cada plataforma ou dispositivo:
Plataforma Dispositivo Opção de download --- --- --- iOS iPhone, iPad Loja de aplicativos Android smartphone, tablet Google Play Store Janelas PC, Portátil Site GeoGebra Mac PC, Portátil Site GeoGebra Chromebook PC, Portátil Chrome Web Store Linux PC, Portátil Site GeoGebra Para baixar e instalar o GeoGebra 6 para sua plataforma ou dispositivo, siga estes passos:
Acesse a opção de download para sua plataforma ou dispositivo na tabela acima.
Selecione o aplicativo GeoGebra 6 que você deseja baixar. Há quatro aplicativos disponíveis: Geometria (para geometria), Calculadora Gráfica (para gráficos), Calculadora CAS (para CAS) e Calculadora de Probabilidade (para probabilidade).
Clique no botão de download ou no botão de instalação para iniciar o processo de download.
Aguarde o download terminar e abra o aplicativo.
Divirta-se usando o GeoGebra 6 para suas necessidades matemáticas.
Se precisar de mais informações ou suporte sobre como baixar e instalar o GeoGebra 6 para sua plataforma ou dispositivo, visite o .
Como usar o GeoGebra 6 para vários tópicos e atividades matemáticas?
O GeoGebra 6 pode ser usado para aprender e ensinar matemática em todos os níveis de ensino. Seja você um estudante, um professor ou um hobby, você pode usar o GeoGebra 6 para explorar conceitos matemáticos, criar construções e gráficos dinâmicos, analisar conjuntos de dados e equações, realizar experimentos e simulações e muito mais. Nesta seção, mostraremos alguns exemplos de como usar o GeoGebra 6 para diferentes tópicos e atividades matemáticas.
Como usar o GeoGebra 6 para geometria?
A geometria é um dos principais tópicos em que o GeoGebra 6 pode ajudá-lo. Você pode usar a ferramenta Geometria para criar e manipular objetos geométricos, como pontos, linhas, círculos, polígonos, ângulos, transformações e muito mais. Você também pode usar a ferramenta Álgebra para explorar as representações algébricas e as propriedades de seus objetos geométricos.Aqui estão alguns exemplos de como usar o GeoGebra 6 para geometria:
Um exemplo de como construir círculos, ângulos, transformações e muito mais com a ferramenta Geometria
Digamos que você queira construir um círculo que passe por três pontos dados, medir o ângulo entre duas cordas do círculo e refletir o círculo sobre uma linha. Aqui estão os passos que você pode seguir com a ferramenta Geometria:
Abra o aplicativo Geometria no menu do aplicativo GeoGebra 6.
Use a ferramenta Ponto para criar três pontos A, B e C na tela.
Use a ferramenta Circle through Three Points para criar um círculo que passe por A, B e C.
Use a ferramenta Segmento para criar duas cordas AB e BC do círculo.
Use a ferramenta Ângulo para medir o ângulo ABC entre as duas cordas.
Use a ferramenta Linha para criar uma linha l que passe por A.
Use a ferramenta Reflect Object in Line para refletir o círculo sobre a linha l.
Você deve ver algo assim na sua tela:
Você também pode usar a ferramenta Mover para arrastar qualquer um dos pontos ou objetos na tela e ver como eles afetam a construção. Você também pode usar a barra de estilo para alterar a cor, tamanho ou estilo de qualquer um dos objetos. Você também pode usar a Barra de entrada para inserir comandos ou expressões diretamente.
Um exemplo de como explorar propriedades geométricas e provas com a ferramenta Álgebra
Digamos que você queira explorar algumas propriedades geométricas e provas com o GeoGebra 6. Por exemplo, você quer provar que a soma dos ângulos de um triângulo é 180 graus. Aqui estão os passos que você pode seguir com a ferramenta Álgebra:
Abra o aplicativo Geometria no menu do aplicativo GeoGebra 6.
Use a ferramenta Polígono para criar um triângulo ABC na tela.
Use a ferramenta Ângulo para medir os ângulos A, B e C do triângulo.
Use a ferramenta Mover para arrastar qualquer um dos vértices do triângulo e observe como os ângulos mudam de acordo.
Clique no ícone da ferramenta Algebra no canto superior direito da tela para abrir a visualização Algebra.
Você deve ver as expressões algébricas e os valores dos ângulos A, B e C na visualização Álgebra.
Use a barra de entrada para inserir o comando Soma[A,B,C] e pressione Enter.
Você deve ver o resultado 180 na visualização Álgebra, o que significa que a soma dos ângulos em um triângulo é sempre 180 graus.
Você deve ver algo assim na sua tela:
Você também pode usar a ferramenta Álgebra para explorar outras propriedades e provas geométricas, como congruência, similaridade, paralelismo, perpendicularidade, teorema de Pitágoras, etc. Você também pode usar a ferramenta CAS para realizar cálculos e provas simbólicas com o GeoGebra 6.
Como usar o GeoGebra 6 para álgebra e cálculo?
Álgebra e cálculo são outros dois tópicos em que o GeoGebra 6 pode ajudá-lo. Você pode usar a ferramenta Calculadora Gráfica para representar graficamente funções, investigar equações e plotar dados. Você também pode usar a ferramenta CAS Calculator para resolver equações, expandir e fatorar expressões, encontrar derivadas e integrais e muito mais. Aqui estão alguns exemplos de como usar o GeoGebra 6 para álgebra e cálculo:
Um exemplo de como representar graficamente funções, investigar equações e plotar dados com a ferramenta Calculadora Gráfica
Digamos que você queira representar graficamente uma função quadrática, encontrar suas raízes e vértices e plotar alguns pontos de dados que se ajustam à função. Aqui estão as etapas que você pode seguir com a ferramenta Calculadora Gráfica:
Abra o aplicativo Calculadora Gráfica no menu do aplicativo GeoGebra 6.
Use a barra de entrada para entrar na função f(x) = x^2 - 5x + 6 e pressione Enter.
Você deve ver o gráfico da função na tela.
Use a ferramenta Mover para arrastar o gráfico ou aumentar ou diminuir o zoom conforme necessário.
Use a barra de entrada para inserir o comando Resolver[f] e pressione Enter.
Você deve ver as raízes da função x = 2 e x = 3 na tela e na visualização Álgebra.
Use a barra de entrada para inserir o comando Vértice[f] e pressione Enter.
Você deve ver o vértice da função (2.5, -1.25) na tela e na visualização Álgebra.
Use a ferramenta Tabela para criar uma tabela de valores para a função.
Use a Barra de entrada para inserir alguns pontos de dados que se ajustam à função, como (1, 2), (4, 6), e (5, 16).
Você deve ver os pontos de dados plotados no gráfico e na tabela.
Você deve ver algo assim na sua tela:
Você também pode usar a ferramenta Calculadora Gráfica para explorar outros tipos de funções, como lineares, exponenciais, trigonométricas, logarítmicas, etc. Você também pode usar a ferramenta CAS para realizar cálculos e provas simbólicas com o GeoGebra 6.
Um exemplo de como resolver equações, expandir e fatorar expressões, encontrar derivadas e integrais com a ferramenta CAS Calculator
Digamos que você queira resolver algumas equações, expandir e fatorar algumas expressões e encontrar algumas derivadas e integrais com o GeoGebra 6. Aqui estão os passos que você pode seguir com a ferramenta CAS Calculator:
Abra o aplicativo CAS Calculator no menu do aplicativo GeoGebra 6.
Use a Barra de entrada para inserir uma equação que deseja resolver, como x^2 + 3x - 4 = 0 e pressione Enter.
Você deve ver a solução da equação x = -4 ou x = 1 na visualização CAS.
Use a Barra de entrada para inserir uma expressão que deseja expandir ou fatorar, como (x + 2)(x - 3) e pressione Enter.
Você deve ver a forma expandida ou fatorada da expressão x^2 - x - 6 na visualização CAS.
Use a Barra de entrada para inserir uma função da qual você deseja encontrar a derivada ou integral, como f(x) = sen(x) e pressione Enter.
Você deve ver a função f(x) = sen(x) na visualização CAS.
Use a barra de entrada para inserir o comando Diferenciar[f] e pressione Enter.
Você deve ver a derivada da função f'(x) = cos(x) na visualização CAS.
Use a barra de entrada para inserir o comando Integral[f] e pressione Enter.
Você deve ver a integral indefinida da função F(x) = -cos(x) + c na visualização CAS.
Você deve ver algo assim na sua tela:
Você também pode usar a ferramenta Calculadora CAS para realizar outros cálculos e provas simbólicas, como simplificar, resolver inequações, encontrar limites, encontrar séries, etc. Você também pode usar a ferramenta Calculadora Gráfica para representar graficamente suas funções e equações com o GeoGebra 6.
Conclusão: Um resumo dos pontos principais e um apelo à ação
Neste artigo, mostramos como baixar o GeoGebra 6 e por que você deve experimentá-lo. O GeoGebra 6 é um software de matemática dinâmica que integra geometria, álgebra, planilhas, gráficos, estatísticas e cálculos em um pacote fácil de usar. Você pode usar o GeoGebra 6 para criar e explorar construções e gráficos dinâmicos, analisar conjuntos de dados e equações, realizar experimentos e simulações, criar recursos de aprendizagem interativos, compartilhar seu trabalho online e muito mais. O GeoGebra 6 é um software gratuito e de código aberto que oferece suporte à educação STEM e inovações no ensino e aprendizagem em todo o mundo.
Esperamos que você tenha gostado deste artigo e aprendido algo novo. Se você quiser experimentar o GeoGebra 6 por conta própria e ver como ele pode melhorar sua experiência matemática, você pode baixá-lo do ou nas lojas de aplicativos. Você também pode visitar o site do GeoGebra para obter mais recursos, tutoriais e suporte da comunidade. Divirta-se com o GeoGebra 6!
perguntas frequentes
Aqui estão algumas das perguntas frequentes sobre o GeoGebra 6 que podem ser úteis:
P: Quais são os requisitos do sistema para o GeoGebra 6?
R: O GeoGebra 6 funciona na maioria das plataformas e dispositivos que possuem conexão com a internet e um navegador da web. No entanto, para um desempenho ideal, recomendamos o uso de um dispositivo com pelo menos 1 GB de RAM e resolução de tela de pelo menos 1024 x 768 pixels.
P: Como posso atualizar o GeoGebra 6 para a versão mais recente?
R: Se você baixou o GeoGebra 6 das lojas de aplicativos, pode atualizá-lo automaticamente ou manualmente através das configurações do aplicativo.Se você baixou o GeoGebra 6 do site, pode verificar se há atualizações clicando no menu Ajuda e selecionando Verificar se há atualizações.
P: Como posso obter ajuda ou suporte com o GeoGebra 6?
R: Se precisar de ajuda ou suporte com o GeoGebra 6, você pode visitar o , onde você pode encontrar manuais, tutoriais, vídeos, fóruns e muito mais. Você também pode entrar em contato com a equipe do GeoGebra clicando no menu Ajuda e selecionando Enviar feedback.
P: Como posso compartilhar meu trabalho com outras pessoas usando o GeoGebra 6?
R: Se você quiser compartilhar seu trabalho com outras pessoas usando o GeoGebra 6, você pode enviá-lo para o , onde você pode encontrar milhares de materiais gratuitos criados por outros usuários. Você também pode exportar seu trabalho como arquivos ou incorporá-lo em páginas da web usando o menu Arquivo.
P: Como posso saber mais sobre o GeoGebra 6 e seus recursos?
R: Se você quiser saber mais sobre o GeoGebra 6 e seus recursos, visite o , onde você pode se conectar com outros usuários do GeoGebra, participar de grupos, eventos e projetos e contribuir para o desenvolvimento do GeoGebra.
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